ÂNGULOS

A região do plano limitada por duas semirretas com a mesma origem chama-se ângulo.

Os lados do ângulo são formados por duas semirretas.

O ponto onde os lados do ângulo se encontram chama-se vértice.

A medida de um ângulo designa-se por amplitude.

O ângulo assinalado tem uma amplitude inferior a 90º.
Os ângulos com amplitude inferior a 90º designam-se por ângulos agudos.

As duas semirretas são perpendiculares e encontram-se num ponto. A amplitude do ângulo que formam é de 90º.
Os ângulos com amplitude igual a 90º chamam-se ângulos retos.

O ângulo assinalado tem uma amplitude superior a 90º.
Os ângulos com amplitude superior a 90º designam-se por ângulos obtusos.

Se na reta r assinalarmos os pontos A, O e B em que as semiretas OA e OB são opostas, forma-se o ângulo AOB com vértice em O, com os lados OA e OB, que se denomina ângulo raso. O ângulo assinalado tem uma amplitude de 180º.

Os ângulos com amplitude igual a 180º designam-se por ângulos rasos. Têm duas vezes a amplitude do ângulo reto.

Se neste plano fixarmos uma semi reta OA que passa pelo ponto B, e considerarmos que dá uma volta completa, obtemos um ângulo giro cujos lados são duas semiretas coincidentes com a mesma origem em O (vértice).

Um ângulo giro equivale a dois ângulos rasos e a quatro ângulos retos.


Nas imagens, observe-se o que se pode comparar com as amplitudes de alguns ângulos.


Ângulo convexo

Dados três pontos não alinhados A, O e B, designa-se por ângulo convexo AOB a figura geométrica que é constituída pelos pontos das semiretas OA e OB.

Ângulo côncavo

O ângulo côncavo AOB é formado pelas semiretas OA e OB e pelos pontos do plano que não pertencem ao ângulo convexo AOB.

Ângulos verticalmente opostos

As semiretas OA e OD são semiretas opostas, tal como OC e OB.

Os ângulos AOB (cor verde) e COD (cor azul) são verticalmente opostos e geometricamente iguais.

Dois ângulos dizem-se adjacentes quando têm em comum apenas um dos lados.

Os ângulos AOC e COB são ângulos adjacentes com o lado OC em comum. 

O ângulo COB tem maior amplitude que o ângulo AOB porque é formado pela união do ângulo AOB com o ângulo adjacente COA.